Hola Sergio, hasta donde aprendí:
diodo: deja pasar la corriente sólo en un sentido, en el sentido contrario no; por eso se utiliza en los puentes para rectificar corriente (de CA a CC)
capacitor: es como una pequeña batería temporal, se carga cuando tiene corriente hasta que se satura (y deja de cargar); y cuando 'detecta' que no hay tensión la devuelve al circuito.
Aquí el elemento clave es el capacitor, ya que al interrumpirse por un instante la corriente (cuando se resetea el tablero) el capacitor provee la que tenía almacenada.